Целочисленное деление с округлением вверх

Целочисленное деление с округлением вверх

А знаете ли вы, что Math.Round(1.5) == Math.Round(2.5) == 2 ? Можете ли сходу сказать, сколько будет -7%3 и 7%-3 ? Помните ли, чем отличаются Math.Round , Math.Floor , Math.Ceiling , Math.Truncate ? А как происходит округление при использовании string.Format ? Давайте немного погрузимся в мир округлений и разберёмся с нюансами, которые не для всех могут быть очевидными.

Math.Round

Math.Round — это метод округления к ближайшему числу или к ближайшему числу с заданным количеством знаков после запятой. Работает с типами decimal и double , в параметрах можно встретить три вида параметров:

  • value : округляемое число
  • digits : количество знаков в дробной части, которые нужно оставить
  • mode : параметр, который определяет в какую сторону округлять число, которое находится ровно посередине между двумя вариантами

Параметр mode используется, когда округляемое значение находится ровно посередине между двумя вариантами. Принимает значение из следующего перечисления:

  • AwayFromZero : округление происходит к тому числу, которое дальше от нуля.
  • ToEven : округление происходит к чётному числу.

Обратите внимание, что по умолчанию mode == MidpointRounding.ToEven , поэтому Math.Round(1.5) == Math.Round(2.5) == 2 .

Math.Floor, Math.Ceiling, Math.Truncate

  • Math.Floor округляет вниз по направлению к отрицательной бесконечности.
  • Math.Ceiling округляет вверх по направлению к положительной бесконечности.
  • Math.Truncate округляет вниз или вверх по направлению к нулю.

Сводная таблица

Сориентироваться в методах округления может помочь следующая табличка:

Округление проводится в соответствии со стандартом IEEE Standard 754, section 4.

Целочисленное деление и взятие по модулю

В C# есть два замечательных оператора над целыми числами: / для целочисленного деления (MSDN) и % для взятия остатка от деления (MSDN). Деление производится по следующим правилам:

  • При целочисленном делении результат всегда округляется по направлению к нулю.
  • При взятии остатка от деления должно выполняться следующее правило: x % y = x – (x / y) * y

Также можно пользоваться шпаргалкой:

string.Format

При форматировании чисел в виде строки можно пользоваться функцией string.Format (см. Standard Numeric Format Strings, Custom Numeric Format Strings). Например, для вывода числа с двумя знаками после десятичной точки можно воспользоваться string.Format("<0:0.00>", value) или string.Format("<0:N2>", value) . Округление происходит по принципу AwayFromZero . Проиллюстрируем правила округления очередной табличкой:

Читайте также:  Что означает желтое сердечко в контакте

Задачи

На приведённую тему есть две задачки в ProblemBook.NET: Rounding1, Rounding2.

© 2013–2020 Андрей Акиньшин | CC BY-NC-SA 4.0

Округление в C++ довольно часто требуется для выполнения различных задач. Существует большое количество вариантов округления, в зависимости от необходимого значения. Как и большинство мат. операций, они находятся в библиотеке , а также более старой библиотеке .

Самые распространенные – это функции round(), ceil(), floor() и trunc(). Если первая выполняет математически правильное округление, то есть к ближайшему целому, а 0,5 к более дальнему от 0, то ceil() округляет в сторону большего, а floor() — в сторону меньшего. Последняя функция trunc() скорее не округление, а простое отбрасывание дробной части. Продемонстрируем на примере:

Однако полученный результат может отличаться от ожидаемого. В частности, в данном случае y будет равно 5, несмотря на то, что по всем правилам округления должно быть 6. Чтобы избежать этой многозначности, можно воспользоваться «дедовским» способом, без привязки к возможностям языка.

Однако данная форма записи имеет множество недостатков, от неправильного результата в частных ситуациях до неудобочитаемой записи в целом. Классический метод округления до целого — round. Допустим, дано число n. Тогда для округления запишем:

Если n имеет дробную часть менее 0,5, то число округляется в меньшую сторону, в противном случае — в большую. То есть стандартный математический алгоритм.

Если же вам требуется java округление в меньшую сторону — вместо дополнительной математической операции лучше сразу воспользоваться готовой функций FLOOR:

Java округление в большую сторону выполняется методом CEIL:

Как и в жизни, округлять можно не только до целого числа, но и до определенного знака после запятой. Как и в первом случае, в java округление до сотых можно сделать чисто математически:

Читайте также:  Индукционная плита 1 конфорка настольная инструкция

Однако запись не слишком удобна, если вам требуется в java округление до плавающего числа знаков с заданным поведением. С помощью методов перечисления RoundingMode() у вас есть такая возможность. Методы следующие:

  1. UP — округление в сторону большего числа для положительных чисел и меньшего для отрицательных.
  2. DOWN — округление в сторону меньшего числа для положительных чисел и большего для отрицательных.
  3. CEILING — округление в сторону большего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  4. FLOOR — округление в сторону меньшего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  5. HALF_UP — округление в большую сторону в случае числа вида 0.5;
  6. HALF_DOWN — округление в меньшую сторону в случае числа вида 0.5;
  7. HALF_EVEN — классическое округление

Выглядит подобное округление чисел так:

Цифра в скобках указывает в java округление до 2 знаков double типа.

Специальные методы округления java позволяют разработчику решить любую задачу, не прибегая к грубым мультиязычным способам, содержащим ограничения и ошибки.

В Java есть целочисленные типы данных (long, int, char, short, byte) и есть типы с плавающей точкой (float, double), а по-русски — «с плавающей запятой» . Преобразование значений с дробной частью в целочисленные полезно для упрощения вычислений, последующего чтения и для сокращения объемов используемой памяти. Сделать это можно так:

Однако полученный результат может отличаться от ожидаемого. В частности, в данном случае y будет равно 5, несмотря на то, что по всем правилам округления должно быть 6. Чтобы избежать этой многозначности, можно воспользоваться «дедовским» способом, без привязки к возможностям языка.

Однако данная форма записи имеет множество недостатков, от неправильного результата в частных ситуациях до неудобочитаемой записи в целом. Классический метод округления до целого — round. Допустим, дано число n. Тогда для округления запишем:

Читайте также:  Html select option value

Если n имеет дробную часть менее 0,5, то число округляется в меньшую сторону, в противном случае — в большую. То есть стандартный математический алгоритм.

Если же вам требуется java округление в меньшую сторону — вместо дополнительной математической операции лучше сразу воспользоваться готовой функций FLOOR:

Java округление в большую сторону выполняется методом CEIL:

Как и в жизни, округлять можно не только до целого числа, но и до определенного знака после запятой. Как и в первом случае, в java округление до сотых можно сделать чисто математически:

Однако запись не слишком удобна, если вам требуется в java округление до плавающего числа знаков с заданным поведением. С помощью методов перечисления RoundingMode() у вас есть такая возможность. Методы следующие:

  1. UP — округление в сторону большего числа для положительных чисел и меньшего для отрицательных.
  2. DOWN — округление в сторону меньшего числа для положительных чисел и большего для отрицательных.
  3. CEILING — округление в сторону большего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  4. FLOOR — округление в сторону меньшего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  5. HALF_UP — округление в большую сторону в случае числа вида 0.5;
  6. HALF_DOWN — округление в меньшую сторону в случае числа вида 0.5;
  7. HALF_EVEN — классическое округление

Выглядит подобное округление чисел так:

Цифра в скобках указывает в java округление до 2 знаков double типа.

Специальные методы округления java позволяют разработчику решить любую задачу, не прибегая к грубым мультиязычным способам, содержащим ограничения и ошибки.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector