Сколько цифр должно быть в семеричной системе

Сколько цифр должно быть в семеричной системе

Системы счисления бывают:

непозиционные (значение цифры не зависит от её положения в числе)

позиционные (значение цифры зависит от её положения в числе)

Мы привыкли к десятичной позиционной системе счисления, в которой используется десять значков-цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Количество цифр, используемых при отображении числа в некоторой системе счисления, называется основание системы счисления.

Но число можно отображать не только с помощью десяти цифр. Можно за основание системы счисления взять любое число. Обычно основание системы счисления обозначают буквой р.

В десятичной позиционной системе счисления р = 10.

Пусть основание системы счисления — число 7 (семеричная система). Тогда первые семь чисел будут записаны только с помощью одной цифры:

На этом цифры "заканчиваются". А что происходит в десятичной системе, когда "заканчиваются" цифры? Происходит переход в следующий разряд — число, следующее за цифрой 910.

В семеричной системе число 10 появится после цифры 6, тогда ряд чисел будет выглядеть так:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Теперь в младшем разряде цифры опять "закончились". Это означает, что в старшем разряде добавится ещё одна единица, т.е. после 16 в семеричной системе идёт число 20. Ряд числе продолжится:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 22, 23, . и т.д.

может ли число, записанное в семеричной системе, выглядеть так — 77?

При кодировании информации в компьютере используются три основные системы счисления:

двоичная (обозначает состояние сигналов внутри элементов компьютера)

шестнадцатеричная (служит как промежуточная для перевода двоичного кода в десятичный)

Читайте также:  Процессор амд и интел сравнить

десятичная (привычна и удобна человеку).

1)Для записи числа ы семеричной системе счисления . 7 можно использовать цифры: а) от 1 до 7 (б) от 0 до 6 (в) от 0 до 7 2)С какой цифры не может начинаться число в десятичной системе счисления: а) 1; (б) 0; (в) 9? 3)Какой цифры не может быть в записи числа в четвиричной системе счисления: а) 4; (б) 0; (в) 3? 4)Согласишся ли ты с учениками,которые считают,что в пятеричной системе мер: а) Е8=4 Е7; (б) Е9=7 Е7; (в) Е8=5 Е7?

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ АЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА ДЕСЯТИЧНОГО ЧИСЛА В ЛЮБУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯАЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА ЧИСЛА ИЗ ЛЮБОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДЕСЯТИЧНУЮСООТНОШЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ И ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ (7 КЛАСС)ПЕРЕВОД ДЕСЯТИЧНОГО ЧИСЛА В ДВОИЧНОЕ МЕТОДОМ ПОДБОРА СТЕПЕНЕЙ ЧИСЛА 2 ПЕРЕВОД ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОГО И ВОСЬМЕРИЧНОГО ЧИСЛА В ДВОИЧНОЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Значение (вес) цифры зависит от ее положения (позиции) в числе.

Мы привыкли к десятичной позиционной системе счисления, в которой используется десять знаков-цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Но число можно отображать не только с помощью десяти цифр. Можно за основание системы счисления взять любое число. Обычно основание системы счисления обозначают буквой р.

В десятичной позиционной системе счисления р = 10.

Количество цифр, используемых при отображении числа в некоторой системе счисления, называется основание системы счисления.

Пусть основание системы счисления — число 7 (семеричная система). Тогда первые семь чисел будут записаны только с помощью одной цифры:

На этом цифры "заканчиваются". А что происходит в десятичной системе, когда "заканчиваются" цифры? Происходит переход в следующий разряд — число, следующее за цифрой 910.

Читайте также:  Программы для создания видеоигр

В семеричной системе число 10 появится после цифры 6, тогда ряд чисел будет выглядеть так:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Теперь в младшем разряде цифры опять "закончились". Это означает, что в старшем разряде добавится ещё одна единица, т.е. после 16 в семеричной системе идёт число 20. Ряд чисел продолжится:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 22, 23, . и т.д.

Подумайте: может ли число, записанное в семеричной системе, выглядеть так — 77?

ПРАВИЛО ФОРМИРОВАНИЯ ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ:

Ряд чисел в позиционной системе начинается с однозначных чисел, соответствующих цифрам данной позиционной системы.

После последней цифры следует двузначное число, имеющее вид 10.

Далее цифры младшего разряда меняются также как и однозначные числа ряда, пока в младшем разряде не будет использована последняя цифра данной системы счисления.

После этого цифра старшего разряда увеличивается на 1.

Процесс повторяется, пока старшая цифра не станет равной последней цифре данной системы счисления.

Самое старшее двузначное число состоит из двух одинаковых старших цифр данной системы счисления.

После такого двузначного числа (самого старшего) следует трёхзначное число, имеющее вид 100. И т.д.

© Материал разработан учителем информатики ЦО №109 Максимовской Мариной Алексеевной

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector