Составьте уравнение геометрического места точек равноудаленных

Составьте уравнение геометрического места точек равноудаленных

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости на тему нахождения геометрического места точек (ГМТ) по определенным условиям: удаленности от начала координат или произвольных точек, удаленности от кривых и прямых и т.п.

Геометрическое место точек: решения онлайн

Задача 1. Написать уравнение геометрического места точек, удаленных от прямой $х + 2у — 5 = 0$ на расстояние $sqrt<5>$.

Задача 2. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки $(5;0)$ относятся как $2:1$.

Задача 3. Составить уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется следующее условие: квадрат расстояния до точки $A(2,0)$ на 16 больше квадрата расстояния до оси ординат.

Задача 4. Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние от точки $A(0,1)$ вдвое меньше расстояния от прямой $y=4$.

Задача 5. Составить уравнение геометрического места точек, сумма квадратов расстояний которых до точек $A(-3,0)$ и $B(0,3)$ равна 26. Построить эту линию.

Задача 6. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки $A(2;0)$ и до данной прямой $x=4,5$ равно числу $2/3$. Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.

Версия системы:
7.88 (11.04.2020)
JS-v.1.44 | CSS-v.3.39

Общие новости:
28.03.2020, 20:29

Последний вопрос:
11.04.2020, 12:07
Всего: 152002

Последний ответ:
11.04.2020, 21:26
Всего: 259967

Последняя рассылка:
11.04.2020, 21:45

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 900
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 884
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 564
Читайте также:  Warhammer 40 000 deathwatch обзор
Перейти к консультации №:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от данной точки А(-4;3)и данной прямой y=-1.Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Вахутин Андрей Сергеевич!
Расстояние от точки кривой (х,у) до точки А:

Расстояние от точки кривой (х,у) до прямой у=-1:





Парабола:

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

1. Пусть M(x;y) обладает данным свойством, то есть AM=BM. Тогда и AM^2=BM^2/
(x-4)^2+(y-7)^2=(x-2)^2+(y-3)^2
x^2-8x+16+y^2-14y+49=x^2-4x+4+y^2-6y+9
-4x-8y+52=0
x+2y-13=0

А если знать, что искомое ГМТ представляет собой срединный перпендикуляр к отрезку AB, то решение выглядит так.
2. Искомое ГМТ представляет собой срединный перпендикуляр к отрезку AB.
C середина отрезка AB
C((4+2)/2;(7+3)/2), C(3;5)
Вектор AB перпендикуляр к искомой прямой
AB=<2-4;3-7>=<-2;-4>
-2(x-3)-4(y-5)=0
-2x+6-4y+20=0
-2x-4y+26=0
x+2y-13=0

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector