Степень делить на степень

Степень делить на степень

Как делить степени? При каких условиях деление степеней возможно?

В алгебре найти частное степеней можно в двух случаях:

1) если степени имеют одинаковые основания;

2) если степени имеют одинаковые показатели.

Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить прежним, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя (или коротко: при делении степеней показатели вычитают):

(последнюю формулу удобно использовать, если показатель степени в знаменателе больше показателя степени в числителе).

При делении степеней с одинаковыми показателями общий показатель можно вынести за скобки:

Рассмотрим, как делить степени, на конкретных примерах.

Единицу в показателе степени не пишут, но при делении степеней ее следует учесть:

При делении степеней с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями получаем единицу:

Вынесение общего показателя при делении степеней позволяет упростить вычисления:

В выражениях возведение в степень выполняется в первую очередь.

Если нужно число разделить на степень либо степень разделить на число, сначала следует выполнить возведение в степень, а затем — деление:

Ответ

3Разделите выражения с коэффициентами. Когда у вас одинаковые основания, не сложно если у выражений разные коэффициенты. Просто разделите степени как обычно, потом разделите коэффициенты. Вот так: 6×4 ÷ 3×2 = 6/3×4-2 = 2×2 4Разделите выражения с отрицательными степенями. Чтобы разделить выражения с отрицательными степенями, нужно подвинуть основание на другую сторону, за знак равенства. Тогда, если у вас было 3-4 в числителе, его нужно передвинуть в знаменатель. Вот примеры:[3] Пример 1: x-3/x-7 = x7/x3 = x7-3 = x4 Пример 2: 3x-2y/xy = 3y/(x2 * xy) = 3y/x3y = 3/x 3 1 способ Запишите пример. Например, самый простой вариант это ma ÷ mb. В таком случае, m8 ÷ m2. Запишите.

Читайте также:  Автозагрузка вин 10 настройка

Вычтите вторую степень из первой. Т.е. m8-2.[1]
3Запишите результат. Т.е. m6. Все просто. Если у вас не неизвестная буква, а число, например, 2, вам придется возвести его в степень (26 = 64), чтобы получить окончательный ответ.
2 способ
1Убедитесь, что основы в примере одинаковые. Если они разные, у вас не получится вычесть степени. Вот, что вам надо знать: Если у вас есть пример m6 ÷ x4, его уже никак не упростишь, т.к. тут разные основы. Хотя, если основы не буквы, а числа, вы можете решить пример. Например, сократив их: 23 ÷ 41, приведите все основы к "2." Вместо 4 будет 22, посчитайте: 23 ÷ 22 = 21, или 2. 2Деление выражений в степенях с несколькими переменными. Вам нужно разделить степени и основания, пока не получится финальный ответ. Вот так:[2] x6y3z2 ÷ x4y3z = x6-4y3-3z2-1 = x2z

Формулы степеней используют в процессе сокращения и упрощения сложных выражений, в решении уравнений и неравенств.

Число c является n-ной степенью числа a когда:

Операции со степенями.

1. Умножая степени с одинаковым основанием их показатели складываются:

2. В делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

3. Степень произведения 2-х либо большего числа множителей равняется произведению степеней этих сомножителей:

(abc…) n = a n · b n · c n …

4. Степень дроби равняется отношению степеней делимого и делителя:

5. Возводя степень в степень, показатели степеней перемножают:

Каждая вышеприведенная формула верна в направлениях слева направо и наоборот.

Операции с корнями.

1. Корень из произведения нескольких сомножителей равняется произведению корней из этих сомножителей:

2. Корень из отношения равен отношению делимого и делителя корней:

3. При возведении корня в степень довольно возвести в эту степень подкоренное число:

Читайте также:  Пропал звук на смартбуке престижио

4. Если увеличить степень корня в n раз и в тоже время возвести в n-ую степень подкоренное число, то значение корня не поменяется:

5. Если уменьшить степень корня в n раз и в тоже время извлечь корень n-ой степени из подкоренного числа, то значение корня не поменяется:

Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с неположительным (целым) показателем определяют как единицу, деленную на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине неположительного показателя:

Формулу a m :a n =a m — n можно использовать не только при m > n , но и при m 4 :a 7 = a 4 — 7 = a -3 .

Чтобы формула a m :a n =a m — n стала справедливой при m=n, нужно присутствие нулевой степени.

Степень с нулевым показателем. Степень всякого числа, не равного нулю, с нулевым показателем равняется единице.

Степень с дробным показателем. Чтобы возвести действительное число а в степень m/n, необходимо извлечь корень n–ой степени из m-ой степени этого числа а:

Формулы степеней.

6. a n = — деление степеней;

7. — деление степеней;

8. a 1/n = ;

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector